Nejvýznamnější kulturní památkou je kostel sv. Petra a Pavla, který je přirozenou dominantou města. Jeho historie sahá zřejmě hlouběji než do roku 1517, kdy byl Jan z Kunovic přinucen dostát svému slibu a postavit v obci kostel. K další přestavbě došlo v 18.století za faráře Jana Nepomuka Merttena v letech 1759 - 1761, kdy byl kostel zvětšen a prodloužen přibližně o třetinu, byl zaklenut a střecha pokryta taškami. Vystavěna byla věž se sakristií v přízemí a skladištěm v prvním patře. Podobu, kterou kostel získal při této přestavbě, si zachoval do dnešní doby. Za důležitou zmínku jistě stojí slavnostní svěcení dvou nových zvonů, z nichž jeden nese jméno Marie (620 kg) a druhý sv. Josef (340 kg), které se konalo 21.září 1991 za přítomnosti Otce biskupa Msgre. Jana Graubnera.
Panský dvůr
Dnešní komplex pozdně renesančních budov v centru města představuje staleté tradice
Kunovic, o nichž první písemná zmínka pochází z roku 1196. To už zde bezpochyby stálo opevněné sídlo moravských Přemyslovců. O jeho lokalizaci však nemáme žádné doklady. Dnes už se můžeme jen domnívat, že to byla tvrz či hrad a v jeho blízkosti také dvůr. Listinná zmínka z roku 1301 zaznamenává ustanovení krále Václava II., který si ponechává ve svých rukách dvůr s čeledí. Král Jan Lucemburský v roce 1325 rozhodl o zboření hradu v Kunovicích, ponechal zde dvůr a mlýn. V průběhu staletí dvůr i tvrz byly přestavovány a měnily podobu. Vystřídalo se zde mnoho majitelů. K nejvýznamnějším patřil rod pánů z Kunovic, který se řadil mezi vlivnou a bohatou moravskou šlechtu. Dvůr jim náležel v 15. a 17. století. Na přelomu 16. a 17. století je dokladováno, že zde stál zámek starobylého původu a při něm dvůr panský dobře vystavěný. Posledním pánem z Kunovic byl Jan Bernart, který se přidal ke vzbouřené šlechtě. Po bitvě na Bílé hoře jeho majetek, včetně kunovického zámku i panského dvora, přešel do rukou knížat z Lichtenštejna. Poté zprávy o zámku mizí a v
Kunovicích se uvádí už jen panský dvůr. V roce 1923 přešel do majetku země Moravskoslezské. Vznikl zde školní statek. Po roce 1961 zde hospodařil státní statek, později zemědělské výrobní sdružení. V průběhu desetiletí došlo k jeho značné devastaci. Po revoluci v roce 1989 byl ve vlastnictví soukromých subjektů. Dne 15. 9. 1994 byl prohlášen kulturní historickou památkou. V roce 2005 přešel kompletně celý rozsáhlý komplex o rozloze tří hektarů do majetku města. V letech 2008 – 2011 díky finanční podpoře z fondů Evropské unie proběhla rozsáhlá přestavba hlavní části nemovité kulturní památky na podnikatelský inkubátor.
Kaple Panny Marie K dalším významným památkám náleží kaple P. Marie v blízkosti kostela, která se připomíná již v roce 1517. Byla zvána též kaplí Nejsvětější Trojice, jejím patronem byl velehradský klášter. Dnešní kaple byla vybudována v první polovině 18.století.více
Ke kulturně historickým a uměleckým památkám se řadí také plastiky a kříže. Mezi plastikami dominuje socha sv. Floriána z roku 1777, umístěná před kostelem.
Druhou největší plastikou je socha sv. Jana Nepomuckého, stojící na severní straně kostela. Autorem byl Václav Bok.
Na severní straně kostela je umístěno rovněž Bokovo sousoší sv. Cyrila a Metoděje, datováno 1887.
Uprostřed města na travnatém prostranství u hlavní křižovatky stojí socha sv. Anny z roku 1904.
U Pálenice stojí socha P. Marie Hostýnské z roku 1887.
Za městem u silnice do Míkovic uvidíme sochu P.Marie Lurdské z roku 1932.
Památník osvobození, stojící na mohutném soklu uprostřed města, byl odhalen 28.října 1946 a je dílem místního rodáka, akademického sochaře Jana Habarty.
Nejstarší kříž pochází z roku 1747 a je umístěn v trati Petříkovec za městem, při silnici do Ostrožské Nové Vsi.
Před kostelem stojí kříž z roku 1865.
U kostela při silnici se nachází další kříž, který je datován k roku 1867. Ze stejného roku pochází i kříž , stojící u silnice do Hluku pod cihelnou. V zahradě domu č. 1125 v ulici Na Rybníčku můžeme vidět kříž z roku 1868. Před kostelem stojí proti sobě dva kříže, pocházející z roku 1865 a 1870.
U vchodu na hřbitov nalezneme kříž z roku 1890 a uprostřed hřbitova ční kříž z černé žuly, postavený nákladem farníků v roce 1951. V ulici Na Bělince spatříme další kříž z dílny F. Zbořila, pocházející z roku 1893.
Aby výčet křížů v obci byl úplný, je třeba vzpomenout ještě dva kříže. Na Záhumní stojí železný kříž s kamenným podstavcem z roku 1851 a na Suchém řádku stával pod lipou kamenný kříž z roku 1828, který se však do dnešních dní nedochoval.
Nejmladší plastikou ve městě je sousoší Dívka a Dívka s kočkou umístěné na prostranství před poštou v roce 1997, Autorem je akademický sochař Bořek Zeman. V roce 2004 k nim přibyla socha Školák téhož autora.



